🍔1. 绪论

1.1 通信的基本概念

1.1.1 消息、信息与信号

1. 消息 消息是指通信系统传输的对象，它是信息的载体

2. 信息 信息是消息中所包含的有效内容

3. 信号 信号是消息的传输载体

消息是信息的物理表现形式，而信息是消息的内涵。

其中信号分为模拟信号和数字信号

1. 模拟信号 载荷消息的信号参量的取值是连续的，如电话机的语言信号，模拟信号有时也被称为连续信号，但是这里连续的含义是指信号载荷的消息的参量连续变化，在某一取值范围内可以取无穷多个值，在时间上不一定连续

2. 数字信号 载荷消息的信号参量只有有限个取值，如电报机，计算机输出信号

左图为模拟信号，右图为数字信号

1.2 通信系统模型

1.2.1 通信系统的一般模型

1. 信息源

   简称信源，把各种信息转换成原始电信号，分为模拟信源和数字信源

2. 发送设备

   产生适合在信道传输的信号，使信号的特性与信道特性相匹配，具有信道干扰能力，并且具有足够功率满足远距离传输需要

3. 信道

   信道是一种物理媒介，用来将来自发送设备的信号传送到接受端。无线信道是自由空间，有线信道是明线、电缆和光纤。信道既给信号以通路，也会对信号产生各种噪声和干扰。

4. 接受设备

   将信号放大和反变换，使能够从受到减损的接受信号中恢复正确的原始电信号。

5. 信宿

   传送信息的目的地，把原始电信号还原成相应的信息

1.2.2 模拟通信系统模型

1.2.3 数字通信系统模型

1. 信源编码和译码

   提高信息传输有效性和完成模/数转换，信源译码是信源编码的逆过程

2. 信道编码和译码

   进行差错控制，增加抗干扰能力，提升通信系统的可靠性

3. 加密和解密

   保证信息安全

4. 数字调制和解调

   将数字基带信号频谱搬到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号，基本的数字调制方式有振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、绝对相移键控（PSK）、相对（差分）相移键控（DPSK）

5. 同步

   使收发两端信号在时间上保持步调一致

1.2.4 数字通信的特点

优点如下：

1. 抗干扰能力强，且噪声不积累。因为数字通信传输的是离散取值的数字波形，接收段不是精确地还原波形，而是进行判决。在远距离传输中，中继站可以利用数字通信的抽样判决再生，使数字信号噪声不积累

2. 传输差错可控。可以通过信道编码技术进行检错与纠错，降低误码率

3. 便于将来自不同信源的信号用现代数字信号处理技术综合到一起传输

4. 易于集成和加密

1.3 通信系统的分类与通信方式

1.3.1通信系统的分类：

​ 还可以按复用方式划分：频分、码分、时分、空分复用

1.3.2 通信方式

按传输时间和方向分：

1. 单工通信：单向

   
2. 半双工通信：双向不同时

   
3. 全双工通信：双向同时

   

按数字码元传输时序分：

1. 并行传输：在并行信道上同时传输n个比特信息，优势是传输速度块，缺点是需要线路多，成本高，一般用于近距离通信

   
2. 串行通信：

   数字码元序列按时间顺序一个接一个地在一条信道中传输，成本低，速度慢，一般用于远距离通信

   

1.4 信息及其度量

信息是指消息中所包含的有效内容，或者说是受信者预先不知而待知的内容。消息所表达的事件越不可能发生，越不可预测，信息量就越大。

信息中包含的信息量与消息发生的概率密切相关，消息出现的概率越小，则消息中包含的信息量就越大，设$P(x)$表示消息发生的概率，$I$表示消息中包含的信息量，则$I$和$P(x)$之间的关系为

$$I = \log_a\frac{1}{P( x )} =- \log_aP( x )$$

信息量的单位和底数$a$有关，若$a=2$，则信息量的单位为比特(bit)，可简记为$b$；若$a=e$，则信息量单位为奈特(nat)；若$a=10$，则信息量的单位为哈特莱(Hartlay)，广泛使用的单位是比特，这时有

$$I = \log_2\frac{1}{P( x )} =- \log_2P( x )\: (b)$$

对于离散信源，$M$个波形等概发送，且每个波形的出现是独立的，即信源是无记忆的，则传送$M$进制波形之一的信息量为：

$$I = \log_{2} \frac{1}{P} = \log_{2} \frac{1}{1/M} = \log_{2}M\quad\text{(b)}$$

P为每个波形出现的概率；$M$为传送的波形数

考虑非等概率的情况，设离散信源是由$M$个符号组成的集合，其中每个符号$x_i(i=1,2,3,...,M)$按一定的概率$P(x_i)$独立出现，即

$$\begin{bmatrix}x_1,&x_2,&\cdots,&x_M\\\\P(x_1),&P(x_2),&\cdots,&P(x_M)\end{bmatrix},\text{且}\sum_{i=1}^MP(x_i) = 1$$

每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量为：

$$\begin{aligned}H(x)&= P( x_{1} ) \left[ - \log_{2}P( x_{1} ) \right] + P( x_{2} ) \left[ - \log_{2}P( x_{2} ) \right] + \cdots + P( x_{M} ) \left[ - \log_{2}P( x_{M} ) \right]\\&=-\sum_{i=1}^{M}P( x_{i} )\log_{2}P( x_{i} )\quad( \mathrm{b}/ \text{符号} )\end{aligned}$$

在等概率时，通信系统的熵是最大的。

1.5 通信系统主要性能指标

1.5.1 有效性

有效性是指传输一定量信息所占用的频带宽度，即频带利用率。对于数字通信系统，其频带利用率定义为单位带宽（每赫）内的传输速率，即

$$\eta = \frac{R_\mathrm{B}}{B}\quad( \mathrm{Baud/Hz} )$$

或

$$\eta_{\mathrm{b}} = \frac{R_{\mathrm{b}}}{B}\quad( \mathrm{b}/( \mathrm{s} \cdot \mathrm{Hz} ) )$$

其中$R_B$为码元传输速率，简称传码率。它被定义为单位时间（每秒）传输码元的数目，单位为波特（Baud），因此$R_B$为波特率。设每个码元的传输长度为$T_B(s)$，则

$$R_B=\frac{1}{T_B}$$

$R_b$为信息传输速率，简称传信率，又称比特率。它定义为单位时间内传输的平均信息量，单位为比特/秒（b/s）

码元速率和信息速率的关系：

$$R_{\mathrm{b}} = R_{\mathrm{B}} \log_{2}M\quad\mathrm{(b/s)}$$

即

$$R_b=R_B\cdot H_{\max}$$

1.5.2 可靠性

可靠性是指传输信息的准确度。通信系统中的可靠性可用差错概率来衡量，差错概率常用误码率和误信率来表示。

误码率Symbol Error Rate (SER) $P_e$是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例，即

$$P_e = \frac{\text{错误码元数}}{\text{传输总码元数}}$$

误信率Bit Error Rate (BER) $P_b$是指错误接收的比特数在传输总比特数所占的比例，即

$$P_{_b}=\frac{\text{错误比特数}}{\text{传输总比特数}}$$